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一元函数积分学

浏览量:   来源:http://www.nandingedu.com  作者:南丁教育

(一)不定积分

1.理解原函数与不定积分概念及其关系,掌握不定积分性质,了解原函数存在定理。

2.熟练掌握不定积分的基本公式。

3.熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。

4.熟练掌握不定积分的分部积分法。

(二)定积分

1.理解定积分的概念与几何意义,了解可积的条件。

2.掌握定积分的基本性质。

3.理解变上限的定积分是变上限的函数,掌握变上限定积分求导数的方法。

4.掌握牛顿—莱布尼茨公式。

5.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

6.理解无穷区间广义积分的概念,掌握其计算方法。

7.掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。